title: “Bestimmung des Öffnungswinkels einer 60-cm-Parabolantenne” author: “Dr. Klaus Henning” date: “2025-11-05” categories: [technik, radio_astronomie] image: images/bild0.jpg lang: de —

Bestimmung des Öffnungswinkels einer 60-cm-Parabolantenne durch Sonnen-Transit am 03. November 2025

Der 3-dB-Öffnungswinkel (engl. half power beam width, HPBW) ist eine zentrale Kenngröße in der Radioastronomie, da er das Auflösungsvermögen eines Radioteleskops bestimmt. Er beschreibt den Winkelbereich, innerhalb dessen die empfangene Leistung auf mehr als die Hälfte des Maximalwertes ansteigt. Je kleiner der Öffnungswinkel, desto höher ist die Winkelauflösung der Antenne.

Aufbau und Messmethode Am 03. November 2025 wurde mit einer 60-cm-Parabolantenne der Sonnen-Transit bei zwei Frequenzen gemessen: - 11,17 GHz mit einem Ku-Band-LNB - 19,78 GHz mit einem Ka-Band-LNB

Verwendete LNBs 60-cm-Schüssel auf einer iExos-100 Montierung

Die Antenne war auf einer parallaktischen Montierung PMC-8 iExos-100 installiert, sodass der Strahl über die Sonnenposition hinwegdriften konnte, während die Erde rotierte. Als Empfänger diente ein Gesamtleistungsdetektor (Radiometer) mit einem Filter mit einer Bandbreite von 50 MHz, dessen Ausgangssignal als Spannungsverlauf während des Transits aufgezeichnet wurde.

Das Bild zeigt die beiden Transitkurven für 11,17 GHz (blau) und 19,78 GHz (rot) übereinandergelegt. Zudem sind die Zeitpunkte der erreichten halben Gesamtleistung (−3 dB-Punkte) sowie die Maxima der Transitkurven markiert.

Transitkurven für 11,17 GHz (blau) und 19,78 GHz (rot)
Frequenz Transitzeit (−3 dB)
11.17 GHz 0 h 12 min 53 s
19.78 GHz 0 h 08 min 58 s

Berechnung des Öffnungswinkels aus der Driftzeit

Da die Sonne während der Messung durch den Antennenstrahl „driftet“, kann der Öffnungswinkel direkt aus der Dauer des Transits bestimmt werden. Die Erde rotiert mit einer scheinbaren Winkelgeschwindigkeit von

ω⊕ = 360° / 23h 56m 4s = 15.041°/h.

Für eine Quelle auf der Deklination δ (am 03.11.2025: δ☉ = −15°) ergibt sich

θ3dB = ω⊕ · t · cos(δ).

Rechenweg und Ergebnisse

  1. Berechnung für 11.17 GHz: t = 12.883 min = 0.2147 h θ11 = 15.041 × 0.2147 × cos(15°) = 3.11° Nach Korrektur um den Sonnendurchmesser (0.54°): θ11,corr = √(3.11² − 0.54²) = 3.06°

  2. Berechnung für 19.78 GHz: t = 8.967 min = 0.1494 h θ20 = 15.041 × 0.1494 × cos(15°) = 2.17° θ20,corr = √(2.17² − 0.54²) = 2.10°

Frequenz Transitzeit HPBW gemessen HPBW korrigiert
11.17 GHz 12 min 53 s 3.11° 3.06° (184′)
19.78 GHz 8 min 58 s 2.17° 2.10° (126′)

Vergleich mit theoretischen Werten (Aperture-Effizienz ≈ 55 %)

Der theoretische Öffnungswinkel einer kreisförmigen Parabolantenne ergibt sich aus

θHPBW,th = k · λ / D,

wobei k vom Beleuchtungswirkungsgrad (Aperture-Effizienz) abhängt. Für eine Effizienz von etwa 55 % (≈ −12 dB Edge Taper) gilt empirisch k ≈ 1.17 rad = 67.1°.

Berechnung:

Frequenz λ (m) λ/D Theoretisch (°)
11.17 GHz 0.0269 0.0448 67.1 × 0.0448 = 3.00°
19.78 GHz 0.01516 0.0253 67.1 × 0.0253 = 1.70°

Diskussion

Die gemessenen Öffnungswinkel von 3.1° (11 GHz) und 2.1° (19.8 GHz) liegen nahe bei den theoretischen Erwartungen (3 Grad bzw. 1.7 Grad) für eine 60 cm-Antenne mit einer realistischen Effizienz zwischen 50 % und 60 %. Der etwas größere gemessene Wert bei 19.8 GHz bedarf noch einer Erklärung.

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